Как работает сложный процент

Сложный процент (или «процент на процент») — это механизм, при котором начисленные проценты не выплачиваются, а прибавляются к основной сумме вклада или долга, и в следующем периоде проценты начисляются уже на увеличенную сумму. Такой подход позволяет капиталу расти не линейно, а по экспоненте — чем дольше длится процесс, тем стремительнее ускоряется прирост.

Проще говоря, вы зарабатываете проценты не только на свои первоначальные деньги, но и на тех процентах, которые уже успели накопиться. Это принципиально отличает сложный процент от простого, где доход рассчитывается всегда только от изначальной суммы.

Будущая стоимость (FV) рассчитывается по формуле:

 

`FV = PV × (1 + r)ⁿ`

 

где:

- `PV` — текущая (начальная) сумма,

 

- `r` — процентная ставка за период (в долях единицы),

 

- `n` — количество периодов начисления.

 

Например, если вы вложили 1000 долларов под 10% годовых на 5 лет с ежегодной капитализацией, то через 5 лет получите: 

 

1000 × (1 + 0,10)⁵ = 1000 × 1,61051 = 1610,51 доллара. 

 

При простом проценте вы бы получили лишь 1500 долларов. Разница в 110,51 доллара — это и есть эффект сложного процента.

Факторы, усиливающие эффект:

Время — самый мощный рычаг. Чем длиннее горизонт инвестирования, тем сильнее проявляется экспоненциальный рост. При 10% годовых сумма удваивается примерно за 7,2 лет (правило 72), а за 20 лет может вырасти в 6,7 раз.

Ставка — даже небольшое повышение годовой доходности значительно увеличивает конечный результат. Например, при 8% за 30 лет 1000 долларов превратятся в 10 062 доллара, а при 12% — уже в 29 960 долларов.

Частота капитализации — чем чаще начисляются проценты (ежедневно, ежемесячно, ежеквартально), тем быстрее растет сумма. Ежемесячная капитализация дает более высокий итог, чем годовая при той же номинальной ставке.

Предположим, вы каждый месяц откладываете 10 000 тг на счет с доходностью 12% годовых с ежемесячной капитализацией. Через 10 лет ваши ежемесячные взносы (общая сумма 1,2 млн тг) вырастут примерно до 2,3 млн тг. А если вы начнете делать это на 10 лет раньше — то есть на 20 лет — конечная сумма составит около 9,9 млн тг, при том что ваши собственные взносы будут всего 2,4 млн тг. Разница в 7,6 млн тг — это работа сложного процента и времени.

Сложный процент работает одинаково хорошо и в сторону роста, и в сторону падения. Инфляция, комиссии и налоги «съедают» реальную доходность. Поэтому всегда оценивайте реальную (очищенную от инфляции) ставку. Кроме того, обещанная высокая доходность часто сопряжена с высокими рисками — ни одна инвестиция не даёт гарантированного сложного процента без риска потери капитала.

Фото из открытых источников